Question

3、已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x-4≤0}，則A∪B等于（　　）

A、{x|x＞1}

B、{x|x≤4}

C、{x|1＜x≤4}

D、R

Answer 1

分析：求出集合B中不等式的解集，確定出集合B，然后在數(shù)軸上分別表示出集合A和集合B的解集，根據(jù)圖形可求出兩集合的并集．

解答：解：由集合B中的不等式x-4≤0，解得：x≤4，
∴集合B={x|x≤4}，又集合A={x|x＞1}，
在數(shù)軸上畫出解集，如圖=所示：

則A∪B=R．
故選D

點評：本題屬于以數(shù)軸為工具，求集合的并集的基礎(chǔ)題，也是高考常會考的題型．