【題目】已知直線l、m 、n 與平面α、β給出下列四個命題：
①若m∥l，n∥l，則m∥n； ②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；④若m⊥β，α⊥β，則m∥α
其中，假命題的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位有200名職工，現要從中抽取40名職工作樣本，用系統抽樣法，將全體職工隨機按1－200編號，并按編號順序平均分為40組（1－5號，6－10號…，196－200號）.若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著手機的發展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式．某機構對“使用微信交流”的態度進行調查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數分布及對“使用微信交流”贊成人數如表：
年齡（單位：歲） |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數 | 3 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（1）若以“年齡45歲為分界點”，由以上統計數據完成下面的
列聯表，并判斷是否有
的把握認為“使用微信交流”的態度與人的年齡有關：
年齡不低于45歲的人數 | 年齡低于45歲的人數 | 合計 | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
合計 |
（2）若從年齡在
，
的被調查人中各隨機選取兩人進行追蹤調查．記選中的4人中贊成“使用微信交流”的人數為
，求隨機變量
的分布列及數學期望．
參考數據如下：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參考公式：
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司生產一批
產品需要原材料500噸，每噸原材料可創造利潤12萬元，該公司通過設備升級，生產這批
產品所需原材料減少了
噸，且每噸原材料創造的利潤提高了
；若將少用的
噸原材料全部用于生產公司新開發的
產品，每噸原材料創造的利潤為
萬元，其中
．
（1）若設備升級后生產這批
產品的利潤不低于原來生產該批
產品的利潤，求
的取值范圍；
（2）若生產這批
產品的利潤始終不高于設備升級后生產這批
產品的利潤，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， 
中， 
是
的中點， 
， 
．將
沿
折起，使
點與圖中
點重合．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）當三棱錐
的體積取最大時，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試問在線段
上是否存在一點
，使
與平面
所成的角的正弦值為
？證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
，已知
在
處的切線
相同．
（1）求
的值及切線
的方程；
（2）設函數
，若存在實數
使得關于
的不等式
對
上的任意實數
恒成立，求
的最小值及對應的
的解析式．
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