Question

【題目】如圖，多面體ABCD﹣A1B1C1D1為正方體，則下面結(jié)論正確的是（　　）

A.A1B∥B1C

B.平面CB1D1⊥平面A1B1C1D1

C.平面CB1D1∥平面A1BD

D.異面直線AD與CB1所成的角為30°

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)正方體的頂點位置，可判斷A1B、B1C是異面直線；平面CB1D1內(nèi)不存在與平面A1B1C1D1

垂直的直線，平面A1B1C1D1內(nèi)不存在直線垂直平面CB1D1，平面CB1D1不垂直平面A1B1C1D1；根據(jù)面面平行的判斷定理可證平面CB1D1∥平面A1BD；根據(jù)正方體邊的平行關(guān)系，可得異面直線AD與CB1所成的角為45°，即可得出結(jié)論.

選項A:平面平面平面，

是異面直線，該選項不正確；

選項B:由正方體可知，平面，

平面，

同理平面，

而平面內(nèi)不存在與平行的直線，

所以平面內(nèi)不存在直線垂直平面CB1D1；

同理平面CB1D1內(nèi)不存在垂直平面A1B1C1D1的直線，

所以平面CB1D1不垂直平面A1B1C1D1，故該選項不正確；

選項C：由正方體可得，可證平面，

同理可證平面，根據(jù)面面平行的判斷定理

可得平面CB1D1∥平面A1BD，故該選項正確；

選項D: ，異面直線AD與CB1所成的角為

而，故該選項不正確.

故選:C