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若橢圓短軸上的兩頂點與一焦點的連線互相垂直,則離心率等于(   )
A.B.C.D.
B
因為橢圓短軸上的兩頂點與一焦點的連線互相垂直,那么利用勾股定理,以及a,b,c的關系式可知離心率為,選B
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓的左右焦點分別為,短軸兩個端點為,且四邊形是邊長為2的正方形。
(1)求橢圓方程;
(2)若分別是橢圓長軸的左右端點,動點滿足,連接,交橢圓于點;證明:為定值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點分別是橢圓)的左頂點和上頂點,橢圓的左右焦點分別是,點是線段上的動點,如果的最大值是,最小值是,那么,橢圓的的標準方程是                   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)橢圓:的兩個焦點為,點在橢圓上,且.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線過圓的圓心,交橢圓兩點,且關于點對稱,求直線的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

標準方程下的橢圓的短軸長為,焦點,右準線軸相交于點,且,過點的直線和橢圓相交于點.
(1)求橢圓的方程和離心率;
(2)若,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓為正整數,為常數.曲線在點處的切線方程為.
(Ⅰ)求函數的最大值;
(Ⅱ)證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓=1的離心率為(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓E的長軸的一個端點是拋物線的焦點,離心率是
(1)求橢圓E的方程;
(2)過點C(—1,0),斜率為k的動直線與橢圓E相交于A、B兩點,請問x軸上是否存在點M,使為常數?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線在橫坐標為的點處的切線為L,則點(3,2)到L的距離是
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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