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在平面直角坐標系xOy中,設定點A(a,a),P是函數(x>0)圖像上一動點,若點P,A之間的最短距離為,則滿足條件的實數a所有值為_________.

試題分析:設點,則


(1)當時,取得最小值,解得
(2)當時,在區間上單調遞增,所以當時,取得最小值
,解得
綜上可知:
所以答案應填:-1或.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數滿足:,且
解集為
(1)求的解析式;
(2)設,若上的最小值為-4,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數的二次項系數為,且不等式的解集為(1,3).
⑴若方程有兩個相等實數根,求的解析式.
⑵若的最大值為正數,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在正整數集上的函數滿足條件:,,則的值為(    )
A.-2;B.2;C.4;D.-4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:函數f(x)對一切實數x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.
(1)求f(0)的值.
(2)求f(x)的解析式.
(3)已知a∈R,設P:當0<x<
1
2
時,不等式f(x)+3<2x+a恒成立;Q:當x∈[-2,2]時,g(x)=f(x)-ax是單調函數.如果滿足P成立的a的集合記為A,滿足Q成立的a的集合記為B,求A∩CRB(R為全集).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:函數y=f(x),x∈R,滿足f(1)=2,f(x+y)=f(x)*f(y),且f(x)是增函數,
(1)證明:f(0)=1;
(2)若f(2x)*f(x2-1)≥4成立,求x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設二次函數在區間[0,1]上單調遞減,且,則實數的取值范圍是(  ).
A.(-∞,0]B.[2,+∞) C.[0,2] D.(-∞,0]∪[2,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x)=-2x2+4x在區間[m,n]上的值域是[-6,2],則m+n的取值所組成的集合為(  )
A.[0,3]B.[0,4]C.[-1,3]D.[1,4]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,且,則          .

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同步練習冊答案
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