Question

在數(shù)字1，2，3與符號(hào)+，-五個(gè)元素的所有全排列中，任意兩個(gè)數(shù)字都不相鄰的全排列個(gè)數(shù)是（ ）
A．6
B．12
C．24
D．18

Answer 1

【答案】分析：明確題目含義，恰當(dāng)選擇分步乘法計(jì)數(shù)原理．
解答：解：在數(shù)字1，2，3與符號(hào)“+”，“-”五個(gè)元素的所有全排列中，
先排列1，2，3，
有A₃³=6種排法，
再將“+”，“-”兩個(gè)符號(hào)插入，
有A₂²=2種方法，共有12種方法，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是插空法解決計(jì)數(shù)原理問(wèn)題，插空法主要解決不相鄰問(wèn)題，仔細(xì)體會(huì)．