【題目】空間中
個平面，其中任意三個平面無公垂面.那么，下述四個結論
1沒有任何兩個平面互相平行；
2沒有任何三個平面相交于一條直線；
3平面間的任意兩條交線都不平行；
4平面間的每一條交線均與
個平面相交.
其中，正確的各數為（ ）.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
階梯計算系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班上午有五節課，分別安排語文，數學，英語，物理，化學各一節課．要求語文與化學相鄰，數學與物理不相鄰，且數學課不排第一節，則不同排課法的種數是
A. 24B. 16C. 8D. 12
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝x2－mlnx，h(x)＝x2－x＋a.
(1)當a＝0時，f(x)≥h(x)在(1，＋∞)上恒成立，求實數m的取值范圍；
(2)當m＝2時，若函數k(x)＝f(x)－h(x)在區間(1,3)上恰有兩個不同零點，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在
件產品中，有
件正品，
件次品，從這件產品中任意抽取
件.
（1）共有多少種不同的抽法？
（2）抽出的件中恰有
件次品的抽法有多少種？
（3）抽出的件中至少有件次品的抽法有多少種？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有三種股票，前兩種的股數之和等于第三種的股數, 第二種股票的總價值是第一種股票的4 倍，第一、二種股票的總價值等于第三種股票的總價值，第二種股票每股比第一種股票貴
元到2元，而第三種股票每股的價值不小于
元而不大于6元．求在股票總量中第一種股票股數占總股數的百分比的最大值與最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果在一條平面曲線上存在四點，使得這四點構成的圖形是一個菱形，則稱該曲線存在內接菱形．現已知雙曲線
，雙曲線
，其中
，
，
．證明：在雙曲線
與
中有且僅有一條存在內接菱形．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某船由甲地逆水行駛到乙地，甲、乙兩地相距s（km），水的流速為常量a（
），船在靜水中的最大速度為b（）（
），已知船每小時的燃料費用（以元為單位）與船在靜水中的速度的平方成正比，比例系數為k，則船在靜水中的航行速度為多少時，其全程的燃料費用最省？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年初，我國突發新冠肺炎疫情.面對“突發災難”，舉國上下心，繼解放軍醫療隊于除夕夜飛抵武漢，各省醫療隊也陸續增援，紛紛投身疫情防控與病人救治之中.為分擔“逆行者”的后顧之憂，某大學學生志愿者團隊開展“愛心輔學”活動，為抗疫前線工作者子女在線輔導功課.現隨機安排甲、乙、丙3名志愿者為某學生輔導數學、物理、化學、生物4門學科，每名志愿者至少輔導1門學科，每門學科由1名志愿者輔導，則數學學科恰好由甲輔導的概率為______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在梯形
中（圖1），
， 
， 
，過
、
分別作
的垂線，垂足分別為
、
，已知
， 
，將梯形
沿
、
同側折起，使得
， 
，得空間幾何體
（圖2）．
（1）證明： 
平面
；
（2）求三棱錐
的體積．
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