Question

（本小題滿分12分）

已知函數其中

（1）、若的單調增區間是（0.1），求m的值

（2）、當時，函數的圖像上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

(1) m="-2" ;(2)（－1，0）

【解析】

試題分析：(1)

                  （1分）

因為的增區間是（0，1）

則的解集為（0，1）

所以        （3分）

解得m=-2                                            （4分）

(2)、設為圖像上任意一點

切線斜率K＝        

即在上恒成立

令，則 （6分）

的對稱軸為

ⅰ當即時

                        （8分）

ⅱ當即時

                               

此時無解。                                              （10分）

綜上所述：的取值范圍（－1，0）                        （12分）

考點：本題考查了導函數的運用

點評：導數的應用是高考的一個重點，考查了分類討論思想，要注意分類討論時做到不重不漏