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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結論中不正確的是(　　)
A．AC⊥SB
B．AB∥平面SCD
C．SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
D．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角
D
選項A正確，因為SD垂直于底面ABCD，而AC?平面ABCD，所以AC⊥SD；再由四邊形ABCD為正方形，所以AC⊥BD；而BD與SD相交，所以，AC⊥平面SBD，AC⊥SB.
選項B正確，因為AB∥CD，而CD?平面SCD，AB?平面SCD，所以AB∥平面SCD.
選項C正確，設AC與BD的交點為O，易知SA與平面SBD所成的角就是∠ASO，SC與平面SBD所成的角就是∠CSO，易知這兩個角相等．
選項D錯誤，AB與SC所成的角等于∠SCD，而DC與SA所成的角是∠SAB，這兩個角不相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分別是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中點,

求證:(1)MN∥平面CDD1C1.
(2)平面EBD∥平面FGA.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐S—ABC中，SC⊥平面ABC，點P、M分別是SC和SB的中點，設PM=AC=1，∠ACB=90°，直線AM與直線SC所成的角為60°。

（1）求證：平面MAP⊥平面SAC。
（2）求二面角M—AC—B的平面角的正切值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則下列4組條件中所有能推得a⊥b的條件是________(填序號)．
①a?α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；
③a?α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出四個命題：
①平行于同一平面的兩個不重合的平面平行；
②平行于同一直線的兩個不重合的平面平行；
③垂直于同一平面的兩個不重合的平面平行；
④垂直于同一直線的兩個不重合的平面平行；
其中真命題的序號是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a，b是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列命題：
①若a⊥b，a∥α，則b∥α；②若a∥α，α⊥β，則a⊥β；
③若a⊥β，α⊥β，則a∥α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β.
其中正確命題的個數是 (　　)．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在四邊形A-BCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構成三棱錐A­BCD，則在三棱錐ABCD中，下列命題正確的是(　　)．
A．平面ABD⊥平面ABC
B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC
D．平面ADC⊥平面ABC

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設m，n是空間兩條直線，α，β是空間兩個平面，則下列選項中不正確的是(　　)．
A．當n⊥α時，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件
B．當m?α時，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件
C．當m?α時，“n∥α”是“m∥n”必要不充分條件
D．當m?α時，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長為的等邊三角形的中線與中位線交于點，已知（平面）是繞旋轉過程中的一個圖形，有下列命題：

①平面平面；
②//平面；
③三棱錐的體積最大值為；
④動點在平面上的射影在線段上；
⑤二面角大小的范圍是.
其中正確的命題是         （寫出所有正確命題的編號）.

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同步練習冊答案
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