激情五月婷婷在线,国产视频一区二区不卡,亚洲第一区在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如圖,在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E,F,G,M,N分別是B₁C₁,A₁D₁,A₁B₁,BD,B₁C的中點,

求證:(1)MN∥平面CDD₁C₁.
(2)平面EBD∥平面FGA.

見解析

證明:(1)連接BC₁,DC₁,

∵四邊形BCC₁B₁為正方形,N為B₁C的中點,
∴N在BC₁上,且N為BC₁的中點.
又∵M為BD的中點,∴MN

DC₁.
又MN?平面CDD₁C₁,DC₁?平面CDD₁C₁,
∴MN∥平面CDD₁C₁.
(2)連接EF,B₁D₁,則EF

AB.
∴四邊形ABEF為平行四邊形,∴AF∥BE.
又易知FG∥B₁D₁,B₁D₁∥BD,∴FG∥BD.
又∵AF∩FG=F,BE∩BD=B,
∴平面EBD∥平面FGA.

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若m，n為兩條不重合的直線，α，β為兩個不重合的平面，則下列命題是真命題的是________．(填序號)
①若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線；
②若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線；
③已知α、β互相平行，m、n互相平行，若m∥α，則n∥β；
④若m、n在平面α內的射影互相平行，則m、n互相平行．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于直線a、b、l以及平面α、β,下面命題中正確的是(　　)

A．若a∥α,b∥α,則a∥b

B．若a∥α,b⊥a,則b⊥α

C．若a⊥α,a∥β,則α⊥β

D．若a?α,b?α,且l⊥a,l⊥b,則l⊥α

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,PA⊥正方形ABCD,下列結論中不正確的是(　　)