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求出矩陣A的特征值和特征向量.
矩陣A的特征值=-2,;屬于特征值-2的特征向量為,屬于特征值1的特征向量為
特征矩陣為,特征多項式,         
0,解得矩陣A的特征值=-2,,        
-2代入特征矩陣得
以它為系數矩陣的二元一次方程組是
解之得可以為任何非零實數,不妨記),于是,矩陣A的屬于特征值-2的特征向量為.                  
再將1代入特征矩陣得
以它為系數矩陣的二元一次方程組是
解之得可以為任何非零實數,記),于是矩陣A的屬于特征值1的特征向量為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知O(0,0),A(2,1),O,A,B,C依逆時針方向構成正方形的四個頂點.
(1)求B,C兩點的坐標;
(2)把正方形OABC繞點A按順時針方向旋轉45°得到正方形AB′C′O′,求B′,C′,O′三點的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

試從幾何變換的角度求AB的逆矩陣.
(1)A=,B=
(2)A=,B=.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知矩陣A=[
x3
2y
],α=[
4
-1
],且Aα=[
9
4
].
(1)求實數x,y的值;
(2)求A的特征值λ1,λ2(λ1>λ2)及對應的特征向量
α1
α2

(3)計算A20α.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求實數m的取值組成的集合M,使x∈M時,“p或q”為真,“p且q”為假.其中p:方程x2-mx+1=0有兩個不相等的負根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實根.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為虛數單位),則復數=_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義運算:,將函數的圖象向左平移個單位(),若所得圖象對應的函數為偶函數,則的最小值為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方:將1,2,…,9填入3×3的方格內,使三行、三列、二對角線的三個數之和都等于15,如圖1所示,一般地,將連續的正整數1,2,3,…n2填入n×n個方格中,使得每行、每列、每條對角線上的數的和相等,這個正方形就叫做n階幻方,記n階幻方的對角線上數的和為N,如圖1的幻方記為N3=15,那么N12的值為(   )
A.869B.870C.871D.875

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年上海市松江區高三三模沖刺文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

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同步練習冊答案
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