Question

8個籃球隊中有2個強隊，先任意將這8個隊分成兩個組（每組4個隊）進行比賽，則這兩個強隊被分在一個組內的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解法一：2個強隊分在同一組，包括互斥的兩種情況：2個強隊都分在A組和都分在B組.2個強隊都分在A組，可看成“從8個隊中抽取4個隊，里面包括2個強隊”這一事件，其概率為；2個強隊都分在B組，可看成“從8個隊中抽取4個隊，里面沒有強隊”這一事件，其概率為.
因此，2個強隊分在同一個組的概率為P=+=.
解法二：“2個強隊分在同一個組”這一事件的對立事件“2個組中各有一個強隊”，而兩個組中各有一個強隊，可看成“從8個隊中抽取4個隊，里面恰有一個強隊”這一事件，其概率為.
因此，2個強隊分在同一個組的概率P=1－=1－=.選C.