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某班級有4名學生被復旦大學自主招生錄取后，大學提供了3個專業由這4名學生選擇，每名學生只能選擇一個專業，假設每名學生選擇每個專業都是等可能的，則這3個專業都有學生選擇的概率是．

試題分析：4名學生選擇，每名學生各有3種不同選擇，共有

種基本事件，若這3個專業都有學生選擇，則必有一個專業有兩個學生同時選，另兩個專業各有一個學生選，即有

因此所求概率為

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量X服從二項分布，X～B(6，

)，則P(X＝2)等于(　　)

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

李明在10場籃球比賽中的投籃情況統計如下（假設各場比賽相互獨立）：

場次	投籃次數	命中次數	場次	投籃次數	命中次數
主場1	22	12	客場1	18	8
主場2	15	12	客場2	13	12
主場3	12	8	客場3	21	7
主場4	23	8	客場4	18	15
主場5	24	20	客場5	25	12

（1）從上述比賽中隨機選擇一場，求李明在該場比賽中投籃命中率超過0.6的概率；
（2）從上述比賽中隨機選擇一個主場和一個客場，求李明的投籃命中率一場超過0.6，一場不超過0.6的概率；
（3）記

為表中10個命中次數的平均數，從上述比賽中隨機選擇一場，記

為李明在這場比賽中的命中次數，比較

與

的大小（只需寫出結論）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[2013·課標全國卷Ⅱ]從1,2,3,4,5中任意取出兩個不同的數，其和為5的概率是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

商場銷售的某種飲品每件售價為36元，成本為20元.對該飲品進行促銷：顧客每購買一件，當即連續轉動三次如圖所示轉盤，每次停止后指針向一個數字，若三次指向同一個數字，獲一等獎；若三次指向的數字是連號（不考慮順序），獲二等獎；其他情況無獎.
（1）求一顧客一次購買兩件該飲品，至少有一件獲得獎勵的概率；
（2）若獎勵為返還現金，一等獎獎金數是二等獎的2倍，統計表明：每天的銷售y（件）與一等獎的獎金額x（元）的關系式為

，問x設定為多少最佳？并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•湖北）如圖，用K、A₁、A₂三類不同的元件連接成一個系統．當K正常工作且A₁、A₂至少有一個正常工作時，系統正常工作，已知K、A₁、A₂正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，則系統正常工作的概率為（　　）

A．0.960

B．0.864

C．0.720

D．0.576

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

(2014·石家莊模擬)若集合A={a|a≤100,a=3k,k∈N^*},集合B={b|b≤100,b=2k,k∈N^*},在A∪B中隨機地選取一個元素,則所選取的元素恰好在A∩B中的概率為________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

8個籃球隊中有2個強隊，先任意將這8個隊分成兩個組（每組4個隊）進行比賽，則這兩個強隊被分在一個組內的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有甲、乙兩個盒子，甲盒子中有8張卡片，其中2張寫有數字0,3張寫有數字1,3張寫有數字2；乙盒子中有8張卡片，其中3張寫有數字0,2張寫有數字1,3張寫有數字2.
(1)如果從甲盒子中取2張卡片，從乙盒中取1張卡片，那么取出的3張卡片都寫有1的概率是多少？
(2)如果從甲、乙兩個盒子中各取1張卡片，設取出的兩張卡片數字之和為X，求X的概率分布．

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