【題目】數學老師給出一個函數
，甲、乙、丙、丁四個同學各說出了這個函數的一條性質：甲：在
上函數單調遞減；乙：在
上函數單調遞增；丙：在定義域R上函數的圖象關于直線
對稱；丁：
不是函數的最小值．老師說：你們四個同學中恰好有三個人說的正確．那么，你認為____說的是錯誤的．
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【題目】已知圓
的半徑為
，圓心在
軸的正半軸，直線
被圓截得的弦長分別為
，且
.
（1）求圓的方程；
（2）問與直線
，
軸，軸都相切的圓
是否存在，若存在請求出所有滿足條件的圓的方程，若不存在也請說明理由.
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【題目】已知數列
中，
.又數列
滿足：
.
（1）求證：數列是等比數列；
（2）若數列是單調遞增數列，求實數a的取值范圍；
（3）若數列的各項皆為正數
，設
是數列
的前n和，問：是否存在整數a，使得數列
是單調遞減數列？若存在，求出整數
；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（Ⅰ）若曲線
在點
處的切線與x軸平行，求a的值；
（Ⅱ）若
在
處取得極大值，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當a=2時，若函數
有3個零點，求m的取值范圍．（只需寫出結論）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在集合
中，任取
個元素構成集合
. 若的所有元素之和為偶數，則稱為
的偶子集，其個數記為
；若的所有元素之和為奇數，則稱為的奇子集，其個數記為
. 令
(1)當
時，求
的值；
(2)求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】命題“若△ABC的三個內角構成等差數列，則△ABC必有一內角為
”的否命題( )
A.與原命題真假相異B.與原命題真假相同
C.與原命題的逆否命題的真假不同D.與原命題的逆命題真假相異
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