Question

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.a∈R，“ ＜1”是“a＞1”的必要不充分條件
B.“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件
C.命題“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”
D.命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤ ”，則￢p是真命題

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A．由 ＜1得a＞1或a＜0，則“ ＜1”是“a＞1”的必要不充分條件，正確，
B．若p∧q為真命題，則p，q都是真命題，此時(shí)p∨q為真命題，即充分性成立，反之當(dāng)p假q真時(shí)，p∨q為真命題，
但p∧q為假命題，故“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的充分不必要條件，故B錯(cuò)誤，
C．命題“x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“x∈R，x2+2x+3≥0”，故C錯(cuò)誤，
D．∵sinx+cosx= sin（x+ ）≤ 恒成立，∴p是真命題，則￢p是假命題，故D錯(cuò)誤，
故選：A．
【考點(diǎn)精析】掌握命題的真假判斷與應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．