Question

設為雙曲線的左焦點，在軸上點的右側有一點，以為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在軸上方的交點分別為、，則的值為（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：利用“特殊化思想”，不妨設點A為雙曲線的右焦點，依題意得F(－5,0)，A(5,0)，|FN|－|NA|＝8，|FM|＝|NA|，所以|FN|－|FM|＝8，＝，選C.
考點：本題主要考查雙曲線的幾何性質。
點評：簡單題，利用“特殊化思想”或“極端思想”，將A看成是右焦點，是問題解決事半功倍。