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等差數列{a_n}中,a₇=4,a₁₉=2a₉.
(1)求{a_n}的通項公式;
(2)設b_n=

,求數列{b_n}的前n項和S_n.

(1) a_n=

(2) S_n=

解:(1)設等差數列{a_n}的公差為d,
則a_n=a₁+(n-1)d.
因為

所以

解得a₁=1,d=

.所以{a_n}的通項公式為a_n=

.
(2)因為b_n=

,
所以S_n=(

)+(

)+…+(

)
=

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設{a_n}是首項為a，公差為d的等差數列(d≠0)，S_n是其前n項和．記b_n＝

，n∈N^*，其中c為實數．
(1)若c＝0，且b₁，b₂，b₄成等比數列，證明：S_nk＝n²S_k(k，n∈N^*)；
(2)若{b_n}是等差數列，證明：c＝0.

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(1)求數列{a_n}的通項公式；
(2)設由b_n＝

(c≠0)構成的新數列為{b_n}，求證：當且僅當c＝－

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在數列{a_n}中,a₁=2,3(a₁+a₂+…+a_n)=(n+2)a_n,n∈N^*,則a_n=　　　　.

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數列{a_n}滿足a_n+1+(-1)ⁿa_n=2n-1,則{a_n}的前60項和為(　　)

A．3690

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C．1845

D．1830

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以下各數不能構成等差數列的是 ( )

A．4,5,6	B．1,4,7
C．，，	D．，，

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某工業城市按照“十二五”(2011年至2015年)期間本地區主要污染物排放總量控制要求，進行減排治污．現以降低SO₂的年排放量為例，原計劃“十二五”期間每年的排放量都比上一年減少0.3萬噸，已知該城市2011年SO₂的年排放量約為9.3萬噸．
(1)按原計劃，“十二五”期間該城市共排放SO₂約多少萬噸？
(2)該城市為響應“十八大”提出的建設“美麗中國”的號召，決定加大減排力度．在2012年剛好按原計劃完成減排任務的條件下，自2013年起，SO₂的年排放量每年比上一年減少的百分率為p，為使2020年這一年SO₂的年排放量控制在6萬噸以內，求p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知公差大于零的等差數列{a_n}的前n項和為S_n,且滿足:a₃·a₄=117,a₂+a₅=22.
(1)求數列{a_n}的通項公式a_n.
(2)若數列{b_n}是等差數列,且b_n=

,求非零常數c.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

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