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棱長為4的正方體的八個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積為

．

考點：球的體積和表面積

專題：計算題,空間位置關系與距離

分析：利用球的直徑為正方體的對角線，即可求出球的表面積．

解答： 解：∵棱長為4的正方體的八個頂點都在同一個球面上，
∴球的直徑為正方體的對角線4

，
∴球的半徑為2

，
∴球的表面積為4π×(2

)2=48π．
故答案為：48π．

點評：本題考查球的表面積，確定球的直徑為正方體的對角線是解題的關鍵．

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、

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)•

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．

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