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右表是一個由正數組成的數表,數表中各行依次成等差數列,各列依次成等比數列,且公比都相等,已知

(1)求數列的通項公式;
(2)設求數列的前項和。

(1);(2)為偶數時,,為奇數時,.

解析試題分析:(1)通過讀表得到表達式,利用等差等比數列的通項公式將表達式展開,求出,得到數列的通項公式;(2)將第一問的結論代入,先用分組求和法,將式子分成兩組,再用錯位相減法求第一部分,第二部分用并項法求和.
試題解析:(1)設第一行依次組成的等差數列的公差是,等比數列的公比是,
,                 2分
,                 4分
解得:,所以:;           6分
(2)
,           8分
,則,
兩式相減得:,所以,  10分
所以為偶數時,為奇數時,。  12分
考點:1.等差等比數列的通項公式;2.分組求和法;3.錯位相減法.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知單調遞增的等比數列滿足:,且的等差中項.
(1)求數列的通項公式;
(2)若,求使成立的正整數的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知在等差數列{}中,=3,前7項和=28。
(I)求數列{}的公差d;
(II)若數列{}為等比數列,且,求數列}的前n項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列{an}是等差數列,數列{bn}的前n項和Sn滿足
(Ⅰ)求數列{an}和{bn}的通項公式:
(Ⅱ)設Tn為數列{Sn}的前n項和,求Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

是數列的前項和,,,.
(1)求證:數列是等差數列,并的通項;
(2)設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設公差為)的等差數列與公比為)的等比數列有如下關系:,
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)記,,,求集合中的各元素之和。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列{an}的前n項和為 Sn
(I)若a1=1,S10= 100,求{an}的通項公式;
(II)若Sn=n2-6n,解關于n的不等式Sn+an>2n

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)已知等差數列{an}的公差d > 0,且是方程x2-14x+45=0的兩根,求數列通項公式(2)設,數列{bn}的前n項和為Sn,證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列滿足,數列滿足.
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和;
(3)若,求數列的前項和.

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同步練習冊答案
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