Question

（本小題滿分12分）
根據世行2013年新標準，人均GDP低于1035美元為低收入國家；人均GDP為1035-4085元為中等偏下收入國家；人均GDP為4085-12616美元為中等偏上收入國家；人均GDP不低于12616美元為高收入國家.某城市有5個行政區，各區人口占該城市人口比例及人均GDP如下表：

（1）判斷該城市人均GDP是否達到中等偏上收入國家標準；
（2）現從該城市5個行政區中隨機抽取2個，求抽到的2個行政區人均GDP都達到中等偏上收入國家標準的概率.

Answer 1

（1）該城市人均GDP達到了中等偏上收入國家標準.（2）.

解析試題分析：（1）設該城市人口總數為a，通過計算該城市人均GDP

由，作出結論.
（2）“從5個行政區中隨機抽取2個”的所有的基本事件是：
共10個，
設事件“抽到的2個行政區人均GDP都達到中等偏上收入國家標準”為M，
則事件M包含的基本事件是：，共3個，
由古典概型概率的計算即得.
試題解析：（1）設該城市人口總數為a，則該城市人均GDP為

因為，
所以該城市人均GDP達到了中等偏上收入國家標準.
（2）“從5個行政區中隨機抽取2個”的所有的基本事件是：
共10個，
設事件“抽到的2個行政區人均GDP都達到中等偏上收入國家標準”為M，
則事件M包含的基本事件是：，共3個，
所以所求概率為.
考點：頻率分布表，古典概型.