某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查．
(1)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；
(2)若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，
①列出所有可能的抽取結(jié)果；
②求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
甲、乙兩人參加某電視臺(tái)舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則，甲先從6道備選題中一次任意抽取3道題，獨(dú)立作答，然后由乙回答剩余3題，每人答對(duì)其中的2題就停止答題，即闖關(guān)成功。已知6道備選題中，甲能答對(duì)其中的4道題，乙答對(duì)每道題的概率都是
．
（1）求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率；
（2）設(shè)甲答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
現(xiàn)有編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6，7， 8，9的九道不同的數(shù)學(xué)題。某同學(xué)從這九道題中一次隨機(jī)抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號(hào)
表示事件“抽到兩 題的編號(hào)分別為
,且
＜
”.
（1）共有多少個(gè)基本事件？并列舉出來(lái)；
（2）求該同學(xué)所抽取的兩道題的編號(hào)之和小于17但不小于11的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某種玫瑰花，進(jìn)貨商當(dāng)天以每支1元從鮮花批發(fā)商店購(gòu)進(jìn)，以每支2元售出．若當(dāng)天賣不完，剩余的玫瑰花批發(fā)商店以每支0.5元的價(jià)格回收．根據(jù)市場(chǎng)統(tǒng)計(jì)，得到這個(gè)季節(jié)的日銷售量X(單位：支)的頻率分布直方圖(如圖所示)，將頻率視為概率．（12分）
(1)求頻率分布直方圖中
的值；
(2)若進(jìn)貨量為
(單位支)，當(dāng)n≥X時(shí)，求利潤(rùn)Y的表達(dá)式；
(3)若當(dāng)天進(jìn)貨量n＝400，求利潤(rùn)Y的分布列和數(shù)學(xué)期望E(Y)(統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示.
| 一次 購(gòu)物量 | 1至 4件 | 5至 8件 | 9至 12件 | 13至 16件 | 17件及 以上 |
| 顧客數(shù)(人) | x | 30 | 25 | y | 10 |
| 結(jié)算時(shí)間 (分鐘/人) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
根據(jù)世行2013年新標(biāo)準(zhǔn)，人均GDP低于1035美元為低收入國(guó)家；人均GDP為1035-4085元為中等偏下收入國(guó)家；人均GDP為4085-12616美元為中等偏上收入國(guó)家；人均GDP不低于12616美元為高收入國(guó)家.某城市有5個(gè)行政區(qū)，各區(qū)人口占該城市人口比例及人均GDP如下表：
（1）判斷該城市人均GDP是否達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)；
（2）現(xiàn)從該城市5個(gè)行政區(qū)中隨機(jī)抽取2個(gè)，求抽到的2個(gè)行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在一塊耕地上種植一種作物，每季種植成本為1000元，此作物的市場(chǎng)價(jià)格和這塊地上
的產(chǎn)量均具有隨機(jī)性，且互不影響，其具體情況如下表：
（1）設(shè)
表示在這塊地上種植1季此作物的利潤(rùn)，求的分布列；
（2）若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物，求這3季中至少有2季的利潤(rùn)不少于2000元的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖．
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；
(2)計(jì)算甲班的樣本方差；
(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué)，求身高為176 cm的同學(xué)被抽中的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知復(fù)數(shù)z＝x＋yi(x，y∈R)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M．
(1)設(shè)集合P＝{－4，－3，－2,0}，Q＝{0,1,2}，從集合P中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為x，從集合Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為y，求復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的概率；
(2)設(shè)x∈[0,3]，y∈[0,4]，求點(diǎn)M落在不等式組：
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．
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