Question

如果實(shí)數(shù)x，y滿足：

x-y+1≤0 x+y-2≤0 x+1≥0

，則目標(biāo)函數(shù)z=4x+y的最大值為（　　）

• A、2
• B、3
• C、

  7

  2

• D、4

Answer 1

分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí)，先畫出約束條件

x-y+1≤0 x+y-2≤0 x+1≥0

的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)Z=4x+y的最小值．

解答：解：約束條件

x-y+1≤0 x+y-2≤0 x+1≥0

的可行域如下圖示：
由圖易得目標(biāo)函數(shù)z=4x+y在A（

1

2

，

3

2

）處取得最大，最大值

7

2

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)?③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)?④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．