Question

如果實數x、y滿足條件

x-y+1≥0 y+1≥0 x+y+1≤0

，那么4x•(

1

2

)y的最大值為（　　）

• A．2
• B．1
• C．

  1

  2

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：作出不等式組所表示的平面區域，由于4x•(

1

2

)y=2^2x-y，令z=2x-y，則-z為直線在y軸上的截，截距越大，z越小，結合圖形可求Z最大，進而可求4x•(

1

2

)y的最大值

解答：解：作出不等式組所表示的平面區域，如圖所示
∵4x•(

1

2

)y=2^2x-y
令z=2x-y，則y=2x-z，-z為直線在y軸上的截，截距越大，z越小，結合圖形可知，目標函數經過點B時，Z最大
由

y+1=0 x+y+1=0

可得B（0，-1），此時z=1，從而可得4x•(

1

2

)y=2^2x-y的最大值為2
故選A

點評：本題主要考查了利用線性規劃知識求解目標函數的最值，解題的關鍵是明確目標函數中z的幾何意義