Question

【題目】在下列結(jié)論中：

①若向量共線，則向量所在的直線平行；

②若向量所在的直線為異面直線，則向量一定不共面；

③若三個向量兩兩共面，則向量共面；

④已知空間的三個向量，則對于空間的任意一個向量總存在實數(shù)x，y，z使得.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】A

【解析】

共線向量就是平行向量，故①錯，而共面向量則指通過平移后可以在同一平面中的向量，故可判斷②③錯誤，再根據(jù)空間向量基本定理可知④也是錯誤的．

平行向量就是共線向量，它們的方向相同或相反，未必在同一條直線上，故①錯．

兩條異面直線的方向向量可通過平移使得它們在同一平面內(nèi)，故②錯，

三個向量兩兩共面，這三個向量未必共面，如三棱錐中，兩兩共面，但它們不是共面向量，故③錯．

根據(jù)空間向量基本定理，需不共面，故④錯．

綜上，選A．