【題目】已知函數f（x）=x2﹣2|x|﹣3a
（1）當a=1時，在所給坐標系中，畫出函數f（x）的圖象，并求f（x）的單調遞增區間
（2）若直線y=1與函數f（x）的圖象有4個交點，求a的取值范圍．
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【題目】偶函數f（x）滿足f（1﹣x）=f（1+x），且在x∈[0，1]時，f（x）= 
，若直線kx﹣y+k=0（k＞0）與函數f（x）的圖象有且僅有三個交點，則k的取值范圍是 ．
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【題目】“累計凈化量(CCM)”是空氣凈化器質量的一個重要衡量指標，它是指空氣凈化器從開始使用到凈化效率為
時對顆粒物的累計凈化量(單位：克)．根據國家標準，對空氣凈化器的累計凈化量(CCM)有如下等級劃分：
累計凈化量（克） |
|
|
| 12以上 |
等級 |
|
|
|
|
已知某批空氣凈化器共
臺，其累計凈化量都分布在區間
內，為了解其質量，隨機抽取了
臺凈化器作為樣本進行估計，按照
，
，
，
，
均勻分組，其中累計凈化量在的所有數據有：
，
，
，
，
和
，并繪制了如下頻率分布直方圖．
（1）求
的值及頻率分布直方圖中
的值；
（2）以樣本估計總體，試估計這批空氣凈化器（共2000臺）中等級為
的空氣凈化器有多少臺？
（3）從累計凈化量在的樣本中隨機抽取2臺，求恰好有1臺等級為的概率．
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【題目】已知函數f（x）= 
x3﹣2ax2+3x（x∈R）．
（1）若a=1，點P為曲線y=f（x）上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；
（2）若函數y=f（x）在（0，+∞）上為單調增函數，試求滿足條件的最大整數a．
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【題目】若函數f（x）=x2﹣2ax+3為定義在[﹣2，2]上的函數．
（1）當a=1時，求f（x）的最大值與最小值；
（2）若f（x）的最大值為M，最小值為m，函數g（a）=M﹣m，求g（a）的解析式，并求其最小值．
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【題目】已知函數 
（1）當a=2時，求f（x）在x∈[0，1]的最大值；
（2）當0＜a＜1，f（x）在x∈[0，1]上的最大值和最小值之和為a，求a的值．
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【題目】若二次函數
的圖象和直線
無交點，現有下列結論：
①方程
一定沒有實數根；②若
，則不等式
對一切實數
都成立；
③若
，則必存在實數
，使
；④若
，則不等式
對一切實數都成立；⑤函數
的圖象與直線
也一定沒有交點，其中正確的結論是__________．(寫出所有正確結論的編號)
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