Question

個排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？
（1）甲排頭，（2）甲不排頭，也不排尾，（3）甲、乙、丙三人必須在一起，
（4）甲、乙之間有且只有兩人，（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰。

Answer 1

(1) (2) (3) (4) (5)

試題分析：（1）甲固定不動，其余有，即共有種；
（2）甲有中間個位置供選擇，有，其余有，即共有種；
（3）先排甲、乙、丙三人，有，再把該三人當成一個整體，再加上另四人，相當于人的全排列，即，則共有種；
（4）從甲、乙之外的人中選個人排甲、乙之間，有，甲、乙可以交換有，
把該四人當成一個整體，再加上另三人，相當于人的全排列，
則共有種；
（5）先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五個空位，甲、乙、丙三人排
這五個空位，有，則共有種；
點評：運用排列組合的知識進行分步乘法計數原理的來求解，屬于基礎題。