【題目】在直角坐標系xOy中，設傾斜角為α的直線L： 
（T為參數(shù)）與曲線C： 
（φ為參數(shù)）相交于不同的兩點A，B．
（1）若α= 
，若以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，求直線AB的極坐標方程；
（2）若直線的斜率為 
，點P（2， 
），求|PA||PB|的值．
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【題目】已知函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，且當
時，
.
（1）已畫出函數(shù)在
軸左側的圖像，如圖所示，請補出完整函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；
⑵寫出函數(shù)的解析式和值域.
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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+bx（其中a，b為常數(shù)，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1）的圖象經過點A（1，6），
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若a＞b，函數(shù)
，求函數(shù)g（x）在[-1，2]上的值域．
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【題目】已知集合U=R，集合A={x|x2-（a-2）x-2a≥0}，B={x|1≤x≤2}．
（1）當a=1時，求A∩B；
（2）若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】如圖，在直角梯形
中， 
， 
， 
，直角梯形
通過直角梯形
以直線
為軸旋轉得到，且使得平面
平面
． 
為線段
的中點， 
為線段
上的動點．
（
）求證： 
．
（
）當點
滿足
時，求證：直線
平面
．
（
）當點
是線段
中點時，求直線
和平面
所成角的正弦值．
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【題目】對于函數(shù)f（x）=x3cos3（x+ 
），下列說法正確的是（ ）
A.f（x）是奇函數(shù)且在（﹣ ， ）上遞增
B.f（x）是奇函數(shù)且在（﹣ ， ）上遞減
C.f（x）是偶函數(shù)且在（0， ）上遞增
D.f（x）是偶函數(shù)且在（0， ）上遞減
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【題目】在平面直角坐標系
中,點
是曲線
上的動點, 
到點
的距離與
到直線
的距離相等.
（Ⅰ）求曲線
的方程;
（Ⅱ）設
是曲線
上的點,點
在曲線
上,直線
分別與
軸交于點
,且
,求直線
的斜率.
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【題目】定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足如下三個條件：
①對于任意正實數(shù)a、b，都有f（ab）=f（a）+f（b）-1；
②f（2）=0；
③x＞1時，總有f（x）＜1．
（1）求f（1）及
的值；
（2）求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（3）如果存在正數(shù)k，使關于x的方程f（kx）+f（2-x）=-1有解，求正實數(shù)k的取值范圍．
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