Question

已知條件甲：x²+2x-3＞0，條件乙：

1

x2+5x+6

＞0，則條件甲是條件乙的（　　）

• A、充分而不必要的條件
• B、必要而不充分的條件學(xué)科
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：由x²+2x-3＞0，解得x＞1或x＜-3.

1

x2+5x+6

＞0，化為x²+5x+6＞0，解得x＞-2或x＜-3．可得甲⇒乙，而反之不成立．

解答： 解：對(duì)于條件甲：x²+2x-3＞0，化為（x+3）（x-1）＞0，解得x＞1或x＜-3．
對(duì)于條件乙：

1

x2+5x+6

＞0，化為x²+5x+6＞0，因式分解為（x+2）（x+3）＞0，解得x＞-2或x＜-3．
∴甲⇒乙，而反之不成立．
∴甲是乙的充分而不必要的條件．
故選；A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法、充分必要條件，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．