如圖，圓錐的高PO＝4，底面半徑OB＝2，D為PO的中點，E為母線PB的中點，F為底面圓周上一點，滿足EF⊥DE.
(1)求異面直線EF與BD所成角的余弦值；
(2)求二面角OOFE的正弦值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知四邊形ABCD滿足
，E是BC的中點，將△BAE沿AE翻折成
，F為
的中點．
（1）求四棱錐
的體積；
（2）證明：
；
（3）求面
所成銳二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，在△ABC中，BC=3，AC=6，∠C=90°，且DE∥BC，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D⊥CD，如圖2。
（1）求證：BC⊥平面A1DC；
（2）若CD=2，求BE與平面A1BC所成角的正弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是線段AD的中點．沿直線BD將△BCD翻折成△BC
D，使得平面BCD
平面ABD．
(1)求證：C'D平面ABD；
(2)求直線BD與平面BEC'所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB＝AA1＝
.
(1)證明：A1C⊥平面BB1D1D；
(2)求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角θ的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，BC＝CD＝2，AC＝4，∠ACB＝∠ACD＝
，F為PC的中點，AF⊥PB.
(1)求PA的長；
(2)求二面角B-AF-D的正弦值．
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（2）
中，
為邊長為
的正方形，
為直角梯形，
，
，
，
，
．
和
所成角的大小；
的底面ABCD是平行四邊形，
，
，
面
，設
為
中點，點
在線段
上且
．
平面
；
的大小為
，若
，求
的長．
為矩形，
，
，
，
，
為
的中點，
為線段
上的一點，且
.
面
；
面
；
的體積
.