如圖所示，四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，BC＝CD＝2，AC＝4，∠ACB＝∠ACD＝
，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)，AF⊥PB.
(1)求PA的長(zhǎng)；
(2)求二面角B-AF-D的正弦值．
小學(xué)奪冠AB卷系列答案
ABC考王全優(yōu)卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，已知正方體
的棱長(zhǎng)為2，E、F分別是
、
的中點(diǎn)，過(guò)
、E、F作平面
交
于G．
(l)求證：EG∥
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求正方體被平面所截得的幾何體
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在四棱錐
中，
//
，
，
，
平面
，
. 
（1）求證：
平面
；
（2）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（3）設(shè)點(diǎn)
為線段
上一點(diǎn)，且直線
與平面所成角的正弦值為
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖,在圓錐PO中,已知PO=
,☉O的直徑AB=2,C是
的中點(diǎn),D為AC的中點(diǎn).
求證:平面POD⊥平面PAC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐PABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC＝2，BD＝2
，E是PB上任意一點(diǎn)．
(1)求證：AC⊥DE；
(2)已知二面角APBD的余弦值為
，若E為PB的中點(diǎn)，求EC與平面PAB所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖,
是邊長(zhǎng)為
的正方形，
平面，
，
，
與平面所成角為
.
(1)求證：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)設(shè)點(diǎn)
是線段
上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)的位置，使得
平面
，并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，圓錐的高PO＝4，底面半徑OB＝2，D為PO的中點(diǎn)，E為母線PB的中點(diǎn)，F(xiàn)為底面圓周上一點(diǎn)，滿足EF⊥DE.
(1)求異面直線EF與BD所成角的余弦值；
(2)求二面角OOFE的正弦值．
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（2）
中,
面
，
、
分別為
、
的中點(diǎn)，
，
.
∥面
；
與面
中，底面
是直角梯形，
平面
，
，
，
分別為
，
的中點(diǎn)，
．
；
的余弦值．