Question

命題p“若x²+y²=0，則x，y全為0”的否命題是

 

，命題p的否命題的真假性是

 

 命題．（填：真或假）

Answer 1

考點：四種命題

專題：集合

分析：首先找出命題p“若x²+y²=0，則x，y全為0”的否命題：若x²+y²≠0，則x，y不全為0，然后判斷其真假即可．

解答： 解：命題p“若x²+y²=0，則x，y全為0”的否命題是：
若x²+y²≠0，則x，y不全為0；
因為如果x，y全為0，可得x²+y²=0，
所以命題p的否命題是真命題．
故答案為：若x²+y²≠0，則x，y不全為0，真．

點評：本題主要考查了命題的否命題和命題真假性的判斷，屬于基礎題．