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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知圓C的圓心與點(diǎn)P(－2，1)關(guān)于直線(xiàn)y＝x＋1對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)3x＋4y－11＝0與圓C相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，且＝6，求圓C的方程．

x²＋(y＋1)²＝18.

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn)，圓:，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，線(xiàn)段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求的軌跡方程；
(2)當(dāng)時(shí)，求的方程及的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求過(guò)直線(xiàn)與已知圓的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距之和為8的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線(xiàn)l₁、l₂分別與拋物線(xiàn)x²＝4y相切于點(diǎn)A、B，且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a、b(a、b∈R)．
(1)求直線(xiàn)l₁、l₂的方程；
(2)若l₁、l₂與x軸分別交于P、Q，且l₁、l₂交于點(diǎn)R，經(jīng)過(guò)P、Q、R三點(diǎn)作圓C.
①當(dāng)a＝4，b＝－2時(shí)，求圓C的方程；
②當(dāng)a，b變化時(shí)，圓C是否過(guò)定點(diǎn)？若是，求出所有定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓C過(guò)點(diǎn)P(1，1)，且與圓M：(x＋2)²＋(y＋2)²＝r²(r＞0)關(guān)于直線(xiàn)x＋y＋2＝0對(duì)稱(chēng)．
(1)求圓C的方程；
(2)過(guò)點(diǎn)P作兩條相異直線(xiàn)分別與圓C相交于A(yíng)、B，且直線(xiàn)PA和直線(xiàn)PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線(xiàn)OP和AB是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓M過(guò)兩點(diǎn)A(1，－1)，B(－1，1)，且圓心M在x＋y－2＝0上．
(1)求圓M的方程；
(2)設(shè)P是直線(xiàn)3x＋4y＋8＝0上的動(dòng)點(diǎn)，PA′、PB′是圓M的兩條切線(xiàn)，A′、B′為切點(diǎn)，求四邊形PA′MB′面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓，設(shè)點(diǎn)是直線(xiàn)上的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是，點(diǎn)在線(xiàn)段上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)為．
(1)若，求直線(xiàn)的方程；
(2)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓的圓心是，求線(xiàn)段(為坐標(biāo)原點(diǎn)）長(zhǎng)的最小值．