Question

求半徑為，圓心在直線：上，且被直線：所截弦的長(zhǎng)為的圓的方程.

Answer 1

圓的方程為：和.

解析試題分析：由圓心在直線：上，設(shè)出圓心C的坐標(biāo)為，則，又圓的半徑為2，且被直線：所截弦的長(zhǎng)為，利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到直線：的距離，解得到的值，進(jìn)而確定出圓心C的坐標(biāo)，由圓心和半徑寫(xiě)出圓的方程即可．
試題解析：.解：設(shè)所求圓的圓心為，
則圓心到直線的距離
根據(jù)題意有：解方程組得：，
所以，所求的圓的方程為：和
（或和）   （12分）
考點(diǎn)：本題考查直線與圓相交的性質(zhì)、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、點(diǎn)到直線的距離公式，當(dāng)直線與圓相交時(shí)，由弦長(zhǎng)的一半，圓的半徑及弦心距構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理來(lái)解決問(wèn)題．