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一個口袋中共有10個紅、綠兩種顏色小球，不放回地每次從口袋中摸出一球，若第三次摸到紅球的概率為

，則袋中紅球有______個．

設袋中紅球有x個，
∵一個口袋中共有10個紅、綠兩種顏色小球，
∴每次任取一球，記取到紅球為事件A，則第一次取到紅球的概率為P（A）=

，
第二次取到紅球的概率為P（A）=

，
第三次取到紅球的概率也為P（A）=

，
又∵第三次摸到紅球的概率為

，
∴

，解得x=8，
∴袋中紅球有8個．
故答案為：8．

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某高三學生打算報名參加某7所高校中4所學校的自主招生考試，其中僅甲、乙兩所學校的考試時間相同，因此該學生不能同時報考這兩所學校，那么該學生不同的報考方法共有
種(用數字作答)。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
（改編題）(理)
四個紀念幣

、

,投擲時正面向上的概率如下表所示

紀念幣	A	B	C	D
概率			a	a

這四個紀念幣同時投擲一次,設

表示出現正面向上的個數.
(Ⅰ)求

的分布列及數學期望；
(Ⅱ)在概率

中,若

的值最大,求

的取值范圍；

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（本小題滿分12分）已知高二年級的某6名學生，獨立回答某類問題時答對的概率都是0.5，而將這6名同學平均分成3個小組后，每個小組經過兩名同學討論后再回答同類問題時答對此類問題的概率都是0.7，若各個同學或各個小組回答問題時都是相互獨立的．
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（Ⅱ）若已經平均分成了甲、乙、丙3個小組，則3個小組中恰有2組能答對此類問題的概率是多少？
（Ⅲ）若要求獨立回答，則這6名學生中至多有4人能答對此類問題的概率是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（理）設§～N(1,

²)(

>0)，若§在(0,1)內取值的概率為0.4，則§在(0,2)內取值的概率為；若

=2時，則§在區間取值的概率只有0.3%.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

同時擲兩枚骰子，所得點數之和為5的概率為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中任取2張，這2張卡片上的數字之和恰好是5的概率是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校理科綜合組成立物理，化學，生物興趣小組，三個小組分別有50，40，60個成員，這些成員可以參加多少個興趣小組，具體情況如圖所示，隨機選取一個成員．
（1）他屬于至少2個小組的概率是多少？
（2）他屬于不超過2個小組的概率是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

6個大小相同的小球分別標有數字1，1，1，2，2，2，把它們放在一個盒子里，從中任意摸出兩個小球，它們所標有的數字分別為m，n，記S=m+n．
（I）設“S=2”為事件A，求事件A發生的概率；
（II）記S_max為S的最大值，S_min為S的最小值，若a∈[0，S_max]，b∈[S_min，3]，設“x²+2ax+b²≥0恒成立”為事件B，求事件B發生的概率．

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