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從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中任取2張，這2張卡片上的數字之和恰好是5的概率是______．

根據題意可得：所有的基本事件有C₅²=10個，
再計算出符合條件的事件數有（1，4）、（2，3），共計有2個，
故這2張卡片上的數字之和恰好是5的概率是

，
故答案為

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）如果三段的長度均為整數，求能構成三角形的概率；
（Ⅱ）如果把鐵絲截成2，2，3的三段放入一個盒子中，然后有放回地摸4次，設摸到長度為2的次數為

，求

與

；
（Ⅲ）如果截成任意長度的三段，求能構成三角形的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某甲有一個放有3個紅球、2個白球、1個黃球共6個球的箱子；某乙也有一個放有3個紅球、2個白球、1個黃球共6個球的箱子.
（Ⅰ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一個球，直到取到紅球為止，求甲取球次數

的數學期望；
（Ⅱ）若甲、乙兩人各從自己的箱子里任取一球比顏色，規定同色時為甲勝，異色時為乙勝，這個游戲規則公平嗎？請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個口袋中共有10個紅、綠兩種顏色小球，不放回地每次從口袋中摸出一球，若第三次摸到紅球的概率為

，則袋中紅球有______個．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面事件：①連續兩次擲一枚硬幣，兩次都出現正面朝上；②異性電荷，相互吸引；③在標準大氣壓下，水在100℃結冰，是隨機事件的有（　　）

A．②

B．③

C．①

D．②、③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

中國籃球職業聯賽（CBA）的總決賽采用七局四勝制．當兩支實力水平相當的球隊進入總決賽時，根據以往經驗，第一場比賽中組織者可獲票房收入3a萬元，以后每場比賽票房收入比上一場增加a萬元，當兩隊決出勝負后，求：
（1）組織者至少可以獲得多少票房收入？
（2）決出勝負所需比賽場次的均值．
（3）組織者獲得票房收入不少于33a萬元的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某次會議有6名代表參加，A、B兩名代表來自甲單位；C、D兩名代表來自乙單位；E、F兩名代表來自丙單位；現隨機選出兩名代表發言．求：
（1）代表A被選中的概率；
（2）選出的兩名代表中，恰有1名來自乙單位或2名都來自丙單位的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

袋中有3個白球，2個紅球共5個球．
（1）若有放回地依次取出兩個球，求取得的兩個球中至少有一個是白球的概率．
（2）若摸到白球時得1分，摸到紅球時得2分，求任意取出3個球所得總分為5的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把顏色分別為紅、黑、白的3個球隨機地分給甲、乙、丙3人，每人分得1個球．事件“甲分得白球”與事件“乙分得白球”是(　　)

A．對立事件	B．不可能事件
C．互斥事件	D．必然事件

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