Question

已知命題p：方程4x²+4（m-2）x+1=0無實數根；命題q：|m-3|＞1．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求m的取值范圍．

Answer 1

由命題p為真，則△=16（m-2）²-4•4•1＜0⇒1＜m＜3，
由命題q為真，則|m-3|＞1⇒m-3＜-1或m-3＞1⇒m＜2或m＞4，
由復合命題真值表知，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則p，q一真一假，
當p真q假時，則2≤m＜3；
當q真p假時，則m≤1或m＞4，

綜上m的取值范圍m≤1或2≤m＜3或m＞4．