【題目】中國古代計時器的發明時間不晚于戰國時代(公元前476年～前222年)，其中沙漏就是古代利用機械原理設計的一種計時裝置，它由兩個形狀完全相同的容器和一個狹窄的連接管道組成，開始時細沙全部在上部容器中，細沙通過連接管道流到下部容器，如圖，某沙漏由上、下兩個圓錐容器組成，圓錐的底面圓的直徑和高均為8 cm，細沙全部在上部時，其高度為圓錐高度的
(細管長度忽略不計)．若細沙全部漏入下部后，恰好堆成一個蓋住沙漏底部的圓錐形沙堆，則此圓錐形沙堆的高為( )
A.2 cmB.
cmC.
cmD.
cm
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的焦距與短軸長相等,長軸長為
,設過右焦點F傾斜角為
的直線交橢圓M于A、B兩點.
(1)求橢圓M的方程；
(2)求證:
(3)設過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C、D,求四邊形ABCD面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的前
項積為
，滿足
. 數列
的首項為
，且滿足
.
（1）求數列，的通項公式;
（2）記集合
，若集合
的元素個數為，求實數
的取值范圍;
（3）是否存在正整數
使得
成立?如果存在，請寫出滿足的條件，如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設F1、F2分別為橢圓C：
＝1（a＞b＞0）的左、右焦點，點A為橢圓C的左頂點，點B為橢圓C的上頂點，且|AB|＝
，△BF1F2為直角三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線y＝kx+2與橢圓交于P、Q兩點，且OP⊥OQ，求實數k的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將向量
=(
， 
)， 
=(
， 
)，…
=(
,
)組成的系列稱為向量列{
}，并定義向量列{
}的前
項和
．如果一個向量列從第二項起,每一項與前一項的差都等于同一個向量，那么稱這樣的向量列為等差向量列。若向量列{
}是等差向量列，那么下述四個向量中，與
一定平行的向量是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，側棱與底面垂直的四棱柱ABCD，A1B1C1D1的底面是梯形，AB∥CD，AB⊥AD，AA1＝4，DC＝2AB，AB＝AD＝3，點M在棱A1B1上，且A1M＝
A1B1.已知點E是直線CD上的一點，AM∥平面BC1E.
(1)試確定點E的位置，并說明理由；
(2)求三棱錐M-BC1E的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的前
項和為
，當
時，滿足
.
（1）求證：
；
（2）求證：數列為等差數列；
（3）若
，公差
，問是否存在，
，使得
？如果存在，求出所有滿足條件的，，如果不在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列敘述正確的是（ ）
A.命題“p且q”為真，則
恰有一個為真命題
B.命題“已知
，則“
”是“
”的充分不必要條件”
C.命題
都有
，則
，使得
D.如果函數
在區間
上是連續不斷的一條曲線，并且有
，那么函數在區間內有零點
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