Question

不等式組 

(x-y+5)(x+y)≥0 0≤x≤3

表示的平面區域是（　　）

A．矩形

B．三角形

C．直角梯形

D．等腰梯形

Answer 1

分析：先將原不等式組化為：

x-y+5≥0 x+y≥0 0≤x≤3

或

x-y+5≤0 x+y≤0 0≤x≤3

，再線性規劃的知識可得，直線一側的平面區域內的點的坐標代入到直線方程的左側時的值的符號一致，畫出二元一次不等式（組）與平面區域即可．

解答：解：原不等式組化為：

x-y+5≥0 x+y≥0 0≤x≤3

或

x-y+5≤0 x+y≤0 0≤x≤3

，
畫出它們表示的平面區域，如圖所示是一個等腰梯形．
故選D．

點評：本題主要考查了二元一次不等式表示平面區域的確定，一般是找特殊點代入進行檢驗，屬于基礎試題．