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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若函數y=-x2+4x-3的定義域為[0，t]，值域為[-3，1]，則t的取值范圍是（　�。�
A、（0，4]
B、[
3
2
，3]
C、[2，4]
D、[2，+∞）
考點：函數的值域,函數的定義域及其求法
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由題意，化簡y=f（x）=-x2+4x-3=-（x-2）2+1，又由函數y=-x2+4x-3的定義域為[0，t]，值域為[-3，1]知，t在對稱軸上或其右側，結合圖象解得．
解答： 解：∵y=f（x）=-x2+4x-3=-（x-2）2+1，
又∵f（0）=f（4）=-3，f（2）=1；
∴t∈[2，4]，
故選C．
點評：本題考查了函數的定義域與值域的關系，同時考查了數形結合的思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（-2013）+f（2014）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值是（　�。�
A、120B、105C、15D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2+2，x＞0
cosx+1，x≤0
，則下列結論正確的是（　�。�
A、f（x）是偶函數
B、f（x）是增函數
C、f（x）是周期函數
D、f（x）的值域為[0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x＞0，x+
4
x
≥4；命題q：?x0∈R，2x0=-1．則下列判斷正確的是（　　）
A、p是假命題
B、q是真命題
C、p∧（￢q）是真命題
D、（￢p）∧q是真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2b•sinA=
3
a．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，S=5
3
，求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|x2-3x-4＞0}，B={x|-2≤x≤3}，則A∩B=（　�。�
A、R
B、（-1，3]
C、[-2，-1）
D、[-2，4]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y＞x＞0，若以x+y，
x2+y2
，λx為三邊能構成一個三角形，則λ的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
a
x+2
（x∈R且x≠-2）．
（Ⅰ）函數y=f（x）圖象是否是中心對稱圖形，如果是求出其對稱中心，并給予證明；如果不是請說出理由．（Ⅱ）當a=-1時，數列{an}滿足a1=-
1
2
，an+1=f（an）．
①求數列{an}的通項；
②求證：（2-an）n+1（-an）n＞1．

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