【題目】某校舉行運動會，其中三級跳遠的成績在
米以上的進入決賽，把所得的成績進行整理后，分成
組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知第組的頻數是
.
（1）求進入決賽的人數；
（2）用樣本的頻率代替概率，記
表示兩人中進入決賽的人數，求得分布列及數學期望.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉，如圖，小盧利用圖形的旋轉設計某次活動的徽標，他將邊長為a的正三角形ABC 繞其中心O逆時針旋轉到三角形A1B1C1，且
.順次連結A，A1，B，B1，C，C1，A，得到六邊形徽標AA1BB1CC1 .
(1)當＝
時，求六邊形徽標的面積；
(2)求六邊形徽標的周長的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
的定義域為
,若存在一次函數
,使得對于任意的
,都有
恒成立,則稱函數
在上的弱漸進函數.下列結論正確的是__________.(寫出所有正確命題的序號)
①
是
在
上的弱漸進函數;
②
是
在上的弱漸進函數;
③
是
在上的弱漸進函數;
④
是
在上的弱漸進函數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知多面體
的底面
是邊長為2的菱形，
平面，
，且
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）若直線
與平面所成的角為45°，求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中取兩個定點
，
，再取兩個動點
，
，且
.
(1)求直線
與
的交點
的軌跡
的方程；
(2)過
的直線與軌跡交于
兩點，過點
作
軸且與軌跡交于另一點
，
為軌跡的右焦點，若
，求證：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A是圓錐的頂點，BD是圓錐底面的直徑，C是底面圓周上一點，AC＝BD＝2，BC＝1，點M在線段BD上，且BM
，平面ABC和平面ACD將圓錐截去部分后的幾何體如圖所示.
（1）求證：CM⊥AD；
（2）求AC與底面所成的角；
（3）求該幾何體的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高鐵和航空的飛速發展不僅方便了人們的出行，更帶動了我國經濟的巨大發展，據統計，在2018年這一年內從A市到B市乘坐高鐵或飛機出行的成年人約為50萬人次．為了解乘客出行的滿意度，現從中隨機抽取100人次作為樣本．得到下表(單位：人次)：
（1）在樣本中任取1個，求這個出行人恰好不是青年人的概率；
（2）在2018年從A市到B市乘坐高鐵的所有成年人中，隨機選取2人次，記其中老年人出行的人次為X．以頻率作為概率．求X的分布列和數學期望；
（3）如果甲將要從A市出發到B市，那么根據表格中的數據，你建議甲是乘坐高鐵還是 飛機？并說明理由.
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