Question

．（本小題滿分12分）
一個盒子里裝有4張卡片，分別標有數2，3，4，5；另一個盒子里則裝有分別標有3，4，5，6四個數的4張卡片．從兩個盒子里各任取一張卡片．
（1）求取出的兩張卡片上的數不同的概率；
（2）求取出的兩張卡片上的數之和ξ的期望．

Answer 1

解：（1）從兩個盒子里各任意取一張卡片的所有的結果數為4×4=16種，其中兩張卡片上數字相同（記為事件A）的結果共有3種，
因此，兩張卡片上數字相同的概率為：P（A）=，……………………………3分
所以，兩張卡片上數字不同的概率為：P（）=．…………………6分
（2）所取出的兩張卡片上的數之和ξ的所有可能取值為5，6，7，8，9，10，11．
其頒布列為

ξ	5	6	7	8	9	10	……………………9分   11
P

    ∴Eξ=5×+6×+7×+8×+9×+10×+11×=8．……………12分

解析