【題目】下列是關于復數的類比推理:
①復數的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則;
②由實數絕對值的性質|x|2=x2類比得到復數z的性質|z|2=z2;
③已知a,b∈R,若a-b>0,則a>b類比得已知z1,z2∈C,若z1-z2>0,則z1>z2;
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義.
其中推理結論正確的是__________.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=alnx+
, g(x)=x+lnx,其中a>0,且x∈(0,+∞).
(1)若a=1,求f(x)的最小值;
(2)若對任意x≥1,不等式f(x)≤g(x)恒成立,求實數a的取值范圍;
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】a,b為空間中兩條互相垂直的直線,等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a,b都垂直,斜邊AB以直線AC為旋轉軸旋轉,有下列結論:
①當直線AB與a成60°角時,AB與b成30°角;
②當直線AB與a成60°角時,AB與b成60°角;
③直線AB與a所成角的最小值為45°;
④直線AB與a所成角的最大值為60°.
其中正確的是________.(填寫所有正確結論的編號)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】遼寧號航母紀念章從2012年10月5日起開始上市,通過市場調查,得到該紀念章每
枚的市場價
(單位:元)與上市時間
(單位:天)的數據如下:
上市時間 |
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|
市場價 |
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|
(1)根據上表數據,從下列函數中選取一個恰當的函數描述遼寧號航母紀念章的市場價
與上市時間
的變化關系:①
;②
;③
;
(2)利用你選取的函數,求遼寧號航母紀念章市場價最低時的上市天數及最低的價格;
(3)設你選取的函數為
,若對任意實數
,關于
的方程
恒有個想異實數根,求
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=logm
(m>0且m≠1),
(I)判斷f(x)的奇偶性并證明;
(II)若m=
,判斷f(x)在(3,+∞)的單調性(不用證明);
(III)若0<m<1,是否存在β>α>0,使f(x)在[α,β]的值域為[logmm(β-1),logm(α-1)]?若存在,求出此時m的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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【題目】圓心在y軸上,半徑為1,且過點(1,2)的圓的方程為( )
A.x2+(y﹣2)2=1
B.x2+(y+2)2=1
C.(x﹣1)2+(y﹣3)2=1
D.x2+(y﹣3)2=1
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