【題目】（1）已知命題
:實數(shù)
滿足
，命題
:實數(shù)滿足方程
表示的焦點在
軸上的橢圓，且是的充分不必要條件，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）設(shè)命題:關(guān)于
的不等式
的解集是
；:函數(shù)
的定義域為
.若
是真命題，
是假命題，求實數(shù)的取值范圍.
【答案】（1）
；（2）
【解析】分析：（1）利用一元二次不等式的解法化簡
，利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程化簡
，由包含關(guān)系列不等式求解即可；（2）化簡命題可得
，化簡命題可得
，由
為真命題，
為假命題，可得
一真一假，分兩種情況討論，對于真假以及假真分別列不等式組，分別解不等式組，然后求并集即可求得實數(shù)
的取值范圍.
詳解：（1）由
得：
，即命題
由
表示焦點在
軸上的橢圓，可得
，解得
，即命題
.
因為是的充分不必要條件，所以
或
解得：
，∴實數(shù)
的取值范圍是.
（2）解：命題為真命題時，實數(shù)的取值集合為
對于命題:函數(shù)
的定義域為
的充要條件是
①恒成立.
當(dāng)
時，不等式①為
，顯然不成立；
當(dāng)
時，不等式①恒成立的條件是
，解得
所以命題為真命題時，的取值集合為
由“是真命題，是假命題”，可知命題、一真一假
當(dāng)真假時，的取值范圍是
當(dāng)假真時，
綜上，的取值范圍是.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取100件,測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值,由測量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表:
質(zhì)量指標(biāo)值分組 | [75,85) | [85,95) | [95,105) | [105,115) | [115,125) |
頻數(shù) | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
（1）在表格中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;
（2）求這些數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)
（3）估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）﹣g（x）在x∈[a，b]上有兩個不同的零點，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若f（x）=x2﹣3x+4與g（x）=2x+m在[0，3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=|x+2|﹣|2x﹣1|，M為不等式f（x）＞0的解集．
（1）求M；
（2）求證：當(dāng)x，y∈M時，|x+y+xy|＜15．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結(jié)果n=（ ） 
A.4
B.5
C.2
D.3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在四棱錐
中，底面
是邊長為4的正方形，
是正三角形，平面
平面，
分別是
的中點.
（1）求證：平面
平面
；
（2）若
是線段
上一點，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著蘋果6手機的上市，很多消費者覺得價格偏高，尤其是一部分大學(xué)生可望而不可及，因此“國美在線”推出無抵押分期付款購買方式，某分期店對最近100位采用分期付款的購買者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：
付款方式 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
頻 數(shù) | 35 | 25 | a | 10 | b |
已知分3期付款的頻率為0.15，并且店銷售一部蘋果6，顧客分1期付款，其利潤為1千元；分2期或3期付款，其利潤為1.5千元；分4期或5期付款，其利潤為2千元，以頻率作為概率．
（1）求事件A：“購買的3位顧客中，至多有1位分4期付款”的概率；
（2）用X表示銷售一該手機的利潤，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（x）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓
的焦距為
，離心率為
，橢圓的右頂點為
.
（1）求該橢圓的方程；
（2）過點
作直線
交橢圓于兩個不同點
，求證：直線
的斜率之和為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）解不等式
；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上存在零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若函數(shù)
，其中
為奇函數(shù)，
為偶函數(shù)，若不等式
對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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