【題目】孝感星河天街購物廣場(chǎng)某營銷部門隨機(jī)抽查了100名市民在2017年國慶長假期間購物廣場(chǎng)的消費(fèi)金額，所得數(shù)據(jù)如表，已知消費(fèi)金額不超過3千元與超過3千元的人數(shù)比恰為3:2．
（1）試確定
， 
， 
， 
的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖（如圖）；
（2）用分層抽樣的方法從消費(fèi)金額在
、
和
的三個(gè)群體中抽取7人進(jìn)行問卷調(diào)查，則各小組應(yīng)抽取幾人？若從這7人中隨機(jī)選取2人，則此2人來自同一群體的概率是多少？
【答案】（1）見解析（2）2，3，2； 
【解析】試題分析：（1）根據(jù)樣本容量和頻率和為1可得關(guān)于x,y的方程組，求得
，由此可得
， 
，結(jié)合所得數(shù)據(jù)可補(bǔ)全頻率分布直方圖。（2）由頻率分布直方圖可得消費(fèi)金額在
， 
的人數(shù)分別為2,3,2人，列舉可得基本事件總數(shù)共21個(gè)，設(shè)“2人來自同一群體”為事件
，則M包含5個(gè)基本事件，由古典概型概率公式可得結(jié)果。
試題解析：
（1）根據(jù)題意，有
解得
∴
， 
．
補(bǔ)全頻率分布直方圖如圖所示：
（2）根據(jù)題意，消費(fèi)金額在
內(nèi)的人數(shù)為
（人），記為
， 
，
消費(fèi)金額在
內(nèi)的人數(shù)為
（人），記為1,2,3．
消費(fèi)金額在
內(nèi)的人數(shù)為
（人），記為
， 
．
則從這7人中隨機(jī)選取2人的所有的基本事件為： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共21種，
設(shè)“2人來自同一群體”為事件
，則事件
包含的基本事件有
， 
， 
， 
， 
，共5種，
由古典概型概率公式得
．
所以此2人來自同一群體的概率是
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的上、下焦點(diǎn)分別為
，上焦點(diǎn)
到直線 4x+3y+12=0的距離為3，橢圓C的離心率e=
．
(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(II)設(shè)過橢圓C的上頂點(diǎn)A的直線
與橢圓交于點(diǎn)B(B不在y軸上)，垂直于
的直線與
交于點(diǎn)M，與
軸交于點(diǎn)H，若
=0，且
，求直線
的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
，設(shè)直線
與橢圓
交于不同兩點(diǎn)
，且
．若點(diǎn)
滿足
，則
=______________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】孝感市及周邊地區(qū)的市民游玩又添新去處啦！孝感熙鳳水鄉(xiāng)旅游度假區(qū)于2017年10月1日正式對(duì)外開放．據(jù)統(tǒng)計(jì)，從2017年10月1日到10月7日參觀孝感市熙鳳水鄉(xiāng)旅游度假區(qū)的人數(shù)如表所示：
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
人數(shù)（萬） | 11 | 13 | 8 | 9 | 7 | 8 | 10 |
（1）把這7天的參觀人數(shù)看成一個(gè)總體，求該總體的眾數(shù)和平均數(shù)（精確到0.1）；
（2）用簡單隨機(jī)抽樣方法從10月1日到10月4日中抽取2天，它們的參觀人數(shù)組成一個(gè)樣本，求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過1萬的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率是
，且過點(diǎn)
.直線
與橢圓
相交于
兩點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）求
的面積的最大值；
（Ⅲ）設(shè)直線
， 
分別與
軸交于點(diǎn)
， 
.判斷
， 
大小關(guān)系，并加以證明.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點(diǎn)
，橢圓
的左，右頂點(diǎn)分別為
．過點(diǎn)
的直線
與橢圓交于
兩點(diǎn)，且
的面積是
的面積的3倍．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若
與
軸垂直，
是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足
，試問直線
的斜率是否為定值，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司2016年前三個(gè)月的利潤（單位：百萬元）如下：
月份 | 1 | 2 | 3 |
利潤 | 2 | 3.9 | 5.5 |
（1）求利潤
關(guān)于月份
的線性回歸方程；
（2）試用（1）中求得的回歸方程預(yù)測(cè)4月和5月的利潤；
（3）試用（1）中求得的回歸方程預(yù)測(cè)該公司2016年從幾月份開始利潤超過1000萬？
相關(guān)公式：
.
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