Question

【題目】某中學一位高三班主任對本班50名學生學習積極性和對待班級工作的態度進行調查，得到的統計數據如下表所示：

	積極參加班級工作	不積極參加班級工作	合計
學習積極性高	18	7	25
學習積極性不高	6	19	25
合計	24	26	50

（1）如果隨機調查這個班的一名學生，那么抽到不積極參加班級工作且學習積極性不高的學生的概率是多少？

（2）若不積極參加班級工作且學習積極性高的7名學生中有兩名男生，現從中抽取兩名學生參加某項活動，問兩名學生中有1名男生的概率是多少？

（3）學生的學習積極性與對待班極工作的態度是否有關系？請說明理由.

附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）有99.9%的把握.

【解析】試題分析：（1）隨機調查這個班的一名學生，有50種情況，抽到不積極參加班級工作且學習積極性不高的學生，有19種情況，即可求出概率；

（2）利用列舉法確定基本事件的個數，即可求出兩名學生中有1名男生的概率；

（3）求出 ，與臨界值比較，即可得出結論．

試題解析：（1）由題知，不積極參加班級工作且學習積極性不高的學生有19人，總人數為50人，

所以；

（2）設這7名學生分別為（大寫為男生），則從中抽取兩名學生的情況有：

，

，共21種情況，其中有1名男生的有10種情況，

∴．

（3）由題意得， ，故有99.9%的把握認為“學生的學習積極性與對待班級工作的態度”有關系．