Question

（2001•江西）若定義在區間（-1，0）內的函數f（x）=log_2a（x+1）滿足f（x）＞0，則實數a的取值范圍是（　　）

• A．（0，

  1

  2

  ）
• B．（0，

  1

  2

  ]
• C．（

  1

  2

  ，+∞）
• D．（0，+∞）

Answer 1

分析：由x的范圍求出對數真數的范圍，再根據對數值的符號，判斷出底數的范圍，列出不等式進行求解．

解答：解：當x∈（-1，0）時，則x+1∈（0，1），因為函數f（x）=log_2a（x+1）＞0
故0＜2a＜1，即0＜a＜

1

2

．
故選A．

點評：本題考查了對數函數值的符號與底數的關系，即求出真數的范圍，根據對數函數的性質求解．