Question

函數y=(

1

2

)|x|的值域是（　　）

A．（0，1）

B．（0，1]

C．[1，+∞）

D．（1，+∞）

Answer 1

分析：由指數函數y=（

1

2

）^x的單調性與值域，結合絕對值大于或等于0，即可得到函數y=(

1

2

)|x|的值域是（0，1]．

解答：解：∵y=（

1

2

）^x在R上是減函數，且恒正
∴令t=|x|（t≥0），得y=（

1

2

）^t在[0，+∞）上是減函數，
可得0＜（

1

2

）^t≤t⁰=1
由此，即得函數y=(

1

2

)|x|的值域是（0，1]
故選：B

點評：本題給出底為

1

2

的指數型復合函數，求它的值域，著重考查了基本初等函數的單調性與值域等知識，屬于基礎題．