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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
給出下列六個(gè)命題：
①兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同；
②若|a|＝|b|，則a＝b；
③若
＝
，則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形；
④在?ABCD中，一定有＝；
⑤若m＝n，n＝p，則m＝p；
⑥若a∥b，b∥c，則a∥c.
其中錯(cuò)誤的命題有________．(填序號(hào))
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在平行六面體
中，以頂點(diǎn)
為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)都為
，且它們彼此的夾角都是
，則對(duì)角線
的長(zhǎng)是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量
，又點(diǎn)
,
,
．
（１）若
，且
，求向量
．
（２）若向量
與向量
共線，常數(shù)
，當(dāng)
取最大值4時(shí)，求
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知點(diǎn)
（1）是否存在
，使得點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上？
（2）是否存在，使得四邊形
為平行四邊形？（若存在，則求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(
,
).
(1)若|
|=|
|,求角α的值.
(2)若·=-1,求tan(α+
)的值.
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，若
，則
= ．
,由
,解得
.
的模為1，且
滿足
，則
在
為等邊三角形
的中心,
,直線
過點(diǎn)
于點(diǎn)
，交邊
于點(diǎn)
，則
的最大值為 .
＋
)·
等于________．