已知點(diǎn)
（1）是否存在
，使得點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上？
（2）是否存在，使得四邊形
為平行四邊形？（若存在，則求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.）
（1）存在；（2）不存在.
解析試題分析：（1）根據(jù)已知的等式求得P的坐標(biāo)，再根據(jù)P在第一、三象限角平分線上可以得到P的坐標(biāo)滿足
，從而可以建立關(guān)于的方程，方程組的解的情況即是的存在情況；（2）由四邊形OBPA是平行四邊形，結(jié)合向量加法的平行四邊形法則，可以得到
，從而建立關(guān)于的方程組，方程組的解的情況即是的存在情況.
（1）存在.
設(shè)
，則
，∵
3分
由
得
5分
若點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上，則
，即
，
. 6分
（2）不存在.
若四邊形OBPA為平行四邊形，則 8分
∵
，∴
，方程組無(wú)解，因此滿足條件的不存在 10分
考點(diǎn)：1、向量的坐標(biāo)運(yùn)算；2、第一、三象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)3、向量加法的平行四邊形法則.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知向量
＝(3，－4)，
＝(6，－3)，
＝(5－m，－3－m)．
（1）若點(diǎn)A，B，C不能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m滿足的條件；
（2）若△ABC為直角三角形，求實(shí)數(shù)m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)a、b是不共線的兩個(gè)非零向量，
(1)若
＝2a－b，
＝3a＋b，
＝a－3b，求證：A、B、C三點(diǎn)共線；
(2)若8a＋kb與ka＋2b共線，求實(shí)數(shù)k的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知平面向量a=(
,-1),b=
.
(1)若x=(t+2)a+(t2-t-5)b,y=-ka+4b(t,k∈R),且x⊥y,求出k關(guān)于t的關(guān)系式k=f(t).
(2)求函數(shù)k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知復(fù)平面內(nèi)平行四邊形ABCD(A,B,C,D按逆時(shí)針排列),A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+i,向量
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+2i,向量
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-i.
(1)求點(diǎn)C,D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).
(2)求平行四邊形ABCD的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
，點(diǎn)B是
軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)B作AB的垂線
交
軸于點(diǎn)Q，若
,
.
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程；
(2)是否存在定直線
，以PM為直徑的圓與直線的相交弦長(zhǎng)為定值，若存在,求出定直線方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在△ABC中，AB邊上的中線CO＝2，若動(dòng)點(diǎn)P滿足
＝sin2θ·
＋cos2θ·
(θ∈R)，則(
＋
)·
的最小值是________．
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，若
，則
= ．
，
，且向量
與
不共線.
，求
；
與
互相垂直，求
的值.