Question

（2012•威海一模）設l，m，n為三條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　　）

A．若l⊥α，m∥β，α⊥β，則l⊥m

B．若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α

C．若l∥m，m∥n，l⊥α，則n⊥α

D．若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n

Answer 1

分析：對每一選支進行逐一判定，不正確的只需取出反例，正確的證明一下即可．

解答：解：對于A，若l⊥α，m∥β，α⊥β，則l⊥m或l∥m．故不正確；
對于B，根據線面垂直的判定定理可知少條件“m與n相交”，故不正確；
對于C，根據線面垂直的性質定理可知該命題正確；
對于D，根據面面平等的性質定理，知m與n平行、相交或異面．故不正確．
故選C．

點評：本題主要考查了平面與平面之間的位置關系，以及空間中直線與平面之間的位置關系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．